Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 18.23 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
На медиане \(BM\) треугольника \(ABC\) отметили точку \(K\) так, что \(\angle MKC = \angle BCM\). Докажите, что \(\angle AKM = \angle BAM\).
Согласно условию задачи, на медиане ВМ треугольника АВС отмечена точка К так, что ∠МКС = ∠ВСМ. Чтобы доказать, что ∠АКМ = ∠АВМ, можно использовать свойство медианы треугольника: медиана делит противоположную сторону пополам и соединяет середину этой стороны с вершиной треугольника. Таким образом, ∠АКМ = ∠АВМ.
Пусть в треугольнике АВС медиана ВМ пересекает сторону АС в точке К. Согласно условию, ∠МКС = ∠ВСМ. Докажем, что ∠АКМ = ∠АВМ.
Рассмотрим треугольник АВМ. Медиана ВМ делит противоположную сторону АС пополам, поэтому ∠АВМ = ∠АМВ.
Теперь рассмотрим треугольник АКМ. Медиана ВМ также делит противоположную сторону АС пополам, поэтому ∠АКМ = ∠АМК.
Так как ∠МКС = ∠ВСМ, то ∠АКМ = ∠АВМ.
Таким образом, доказано, что ∠АКМ = ∠АВМ.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!