ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 19.17 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Даны два отрезка, длины которых равны \(a\) и \(b\). Постройте отрезок длиной \(\frac{ab}{2}\).

Согласно условию задачи, даны два отрезка длиной a и b. Чтобы построить отрезок длиной \(\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}\), необходимо воспользоваться теоремой Пифагора. Построим прямоугольный треугольник, в котором катеты равны a и b, а гипотенуза равна искомой длине отрезка.

1. Построим прямоугольный треугольник, в котором катеты равны a и b.
2. Согласно теореме Пифагора, длина гипотенузы вычисляется по формуле: \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\).
3. Поскольку нам нужно построить отрезок длиной \(\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}\), разделим длину гипотенузы на \(\sqrt{2}\).
4. Таким образом, искомая длина отрезка равна \(\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}\).
5. Построим отрезок длиной \(\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}\) с помощью циркуля и линейки.