Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 19.21 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В равнобокую трапецию можно вписать окружность. Докажите, что квадрат высоты этой трапеции равен произведению её оснований.
Квадрат высоты равнобокой трапеции равен произведению её оснований. Это можно доказать, используя свойства равнобокой трапеции и теорему Пифагора.
1. Пусть основания равнобокой трапеции равны a и b, а высота — h.
2. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a/2 и h, гипотенуза равна \(a/2 + b/2\).
3. Таким образом, \(h^2 = (a/2)^2 + (b/2)^2 = a^2/4 + b^2/4 = (a*b)/4\).
4. Следовательно, \(h^2 = ab\), то есть квадрат высоты равен произведению оснований равнобокой трапеции.
5. Данный результат совпадает с примером, приведенным в условии задачи.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!