ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 19.24 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его большую диагональ на отрезки длиной \(3,5 \, \text{см}\) и \(12,5 \, \text{см}\). Найдите меньшую диагональ ромба.

1. Дано, что большая диагональ ромба разделена на отрезки длиной 3,5 см и 12,5 см.
2. Используя теорему о делении отрезка в данном отношении, можно найти длину меньшей диагонали:
\(BD = 3,5 + 12,5 = 16 \text{ см}\)
3. Согласно свойствам ромба, диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
4. Следовательно, меньшая диагональ ромба равна \(AC = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}\).

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства ромба и теорему о делении отрезка в данном отношении.

Согласно условию, большая диагональ ромба разделена на отрезки длиной \(3,5 \text{ см}\) и \(12,5 \text{ см}\). Применяя теорему о делении отрезка в данном отношении, можно найти длину большей диагонали:
\(BD = 3,5 + 12,5 = 16 \text{ см}\)

Далее, используя свойства ромба, можно определить, что диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Следовательно, меньшая диагональ ромба равна:
\(AC = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}\)

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна \(12 \text{ см}\).