ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 2.8 изображены параллелограммы. Определите, не выполняя измерений, на каких рисунках величины углов или длины отрезков обозначены неправильно (длины отрезков даны в сантиметрах).

Для решения задачи по изображению параллелограммов, необходимо проанализировать каждое из изображений, используя свойства параллелограммов:

1. В параллелограмме противоположные углы равны.
2. Сумма углов на одной стороне параллелограмма равна 180°.
3. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине.

Теперь анализируем рисунки:

• А: Углы 25° и 55°, что в сумме дает 180°, так что здесь углы указаны правильно.
• Б: Углы 42° и 138° в сумме дают 180°, что также правильно.
• В: Углы 56° и 124°, сумма которых также равна 180°, что верно.
• Г: Стороны 5 и 4 см указаны противоположными, что правильно для параллелограмма, потому что противоположные стороны равны.
• Д: Это также параллелограмм с правильными углами и длинами сторон.

Таким образом, все изображенные на рисунках параметры правильны, и ни одно из измерений не является неправильным.

Для решения задачи на параллелограммы воспользуемся основными свойствами параллелограмма, а также подробно рассмотрим каждый рисунок.

Свойства параллелограмма:
1. Противоположные углы равны.
2. Сумма углов на одной стороне равна 180°.
3. Противоположные стороны равны по длине.

А:
На рисунке изображен параллелограмм с углами 25° и 55°. Противоположные углы равны, следовательно, угол в 25° противоположен углу в 25°, а угол в 55° — углу в 55°. Проверим сумму углов: \( 25° + 55° = 80° \). Это не соответствует свойству, так как сумма углов на одной стороне должна быть равна 180°. Следовательно, углы указаны неправильно.

Б:
На рисунке изображен параллелограмм с углами 42° и 138°. Противоположные углы равны, следовательно, угол в 42° противоположен углу в 42°, а угол в 138° — углу в 138°. Проверим сумму углов: \( 42° + 138° = 180° \). Углы указаны правильно.

В:
На рисунке изображен параллелограмм с углами 56° и 124°. Противоположные углы равны, следовательно, угол в 56° противоположен углу в 56°, а угол в 124° — углу в 124°. Проверим сумму углов: \( 56° + 124° = 180° \). Углы указаны правильно.

Г:
На рисунке изображен параллелограмм с длинами сторон 5 см и 4 см. Противоположные стороны равны, следовательно, одна сторона 5 см будет равна другой стороне 5 см, а сторона 4 см будет равна другой стороне 4 см. Длины сторон указаны правильно.

Д:
На рисунке изображен параллелограмм с правильными углами и длинами сторон. Углы и длины сторон соответствуют свойствам параллелограмма, так что измерения указаны верно.

Вывод:
Измерения, представленные на рисунках (А, Б, В, Г, Д), являются правильными, за исключением рисунка А, где углы указаны неправильно.