ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Угол между высотой ВН параллелограмма ABCD и биссектрисой ВМ угла АВС равен \(24°\). Найдите углы параллелограмма.

Используя известное значение угла ∠ABC = 24°, можно найти остальные углы параллелограмма:
∠CDB = 180° — 2 ⋅ 24° = 132°
Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∠DCB = 132°.

Дано: параллелограмм ABCD, угол между высотой BH и биссектрисой BM угла ABC равен 24°.

Шаг 1. Обозначим углы параллелограмма, которые нужно найти, как ∠CDB и ∠DCB.

Шаг 2. Используем известное значение угла ∠ABC, равного 24°, для нахождения угла ∠CBD.

Шаг 3. В параллелограмме угол между высотой и биссектрисой определяется следующим образом:
\(\angle \text{между высотой и биссектрисой} = 180° — 2 \cdot \angle \text{при основании параллелограмма}\)

Шаг 4. Применяя формулу из Шага 3, находим:
\(\angle \text{CDB} = 180° — 2 \cdot 48° = 132°\)

Шаг 5. Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то:
\(\angle \text{DCB} = \angle \text{CDB} = 132°\)

Ответ: \(\angle \text{CDB} = 132°, \angle \text{DCB} = 48°\)