ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует со стороной АВ угол \(65°\), \(ZC = 50°\), \(AB = 8 см\). Найдите периметр параллелограмма.

Периметр параллелограмма P = \(2 \cdot (8 + 8) = 2 \cdot 16 = 32\) см.

Дано параллелограмм ABCD, диагональ BD которого образует угол с боковой стороной АВ. Угол ∠C = 50°, АВ = 8 см. Необходимо найти периметр параллелограмма.

1. Из условия задачи знаем, что угол ∠C = 50°. Параллелограмм имеет противоположные углы равными, следовательно угол ∠DA = 50°.

2. Углы на одной прямой равны 180°, и так как ∠ABC = 65°, то для диагонали BD угол ∠ZD= 180°-65°-50°= 65°.

3. Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, используем формулу периметра параллелограмма:
P = 2 · (AB + AD)
Где АВ = 8 см, а AD = AB = 8 см, так как противоположные стороны параллелограмма равны.

4. Подставляем значения:
P = 2 · (8 + 8) = 2 · 16 = 32 см

Ответ: Периметр параллелограмма P = 32 см.