Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вне параллелограмма ABCD проведена прямая, параллельная его диагонали BD. Эта прямая пересекает прямые AB, ВС, CD и AD в точках E, M, F и К соответственно. Докажите, что \(MK = EF\).
Из свойств параллелограмма следует, что отрезки MK и EF равны, так как они являются половинами диагоналей параллелограмма ABCD.
1. Рассмотрим параллелограмм ABCD, в который проведена прямая, параллельная диагонали BD.
2. Эта прямая пересекает стороны AB, BC, CD и AD в точках E, M, F и K соответственно.
3. Из свойств параллелограмма известно, что противоположные стороны АВ и CD, а также AC и BD равны. Следовательно, ВЕ = DF.
4. Так как прямая, проведенная параллельно диагонали, делит параллелограмм пополам, то \(AM = MK\) и \(AE = EF\).
5. Рассмотрим треугольники ABEM и ADFK. Так как ВЕ = DF и углы при параллельных прямых равны, то треугольники ABEM и ADFK равны по двум углам и одной стороне.
6. Из равенства треугольников следует, что \(MK = EF\).
Ответ: \(MK = EF\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!