ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр данного параллелограмма, если \(AB = 12 см\), \(MC = 16 см\).

1. Так как биссектриса угла А является медианой, то треугольник АВМ является равнобедренным. Это означает, что AB = BM. Следовательно, BM = 12 см.
2. Теперь находим длину стороны BC. Из условия задачи известно, что MC = 16 см, а длина отрезка BM = 12 см. Тогда длина всей стороны BC равна:
BC = BM + MC = 12 + 16 = 28 см.
3. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр можно найти по формуле:
P = 2 · (AB + BC).
4. Подставляем значения:
P = 2 · (12 + 28) = 2·40 = 80 см.

Ответ: P = 80 см.

Для решения задачи по нахождению периметра параллелограмма ABCD, где даны длины сторон AB = 12 см и MC = 16 см, а биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Так как биссектриса угла A является медианой, то треугольник ABM является равнобедренным. Это означает, что AB = BM, следовательно, BM = 12 см.

2. Для нахождения длины стороны BC, из условия задачи известно, что MC = 16 см, а длина отрезка BM = 12 см. Тогда длина всей стороны BC равна:
BC = BM + MC = 12 + 16 = 28 см.

3. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр можно найти по формуле:
P = 2 · (AB + BC).

4. Подставляя известные значения, получаем:
P = 2 · (12 + 28) = 2 · 40 = \(80\) см.

Ответ: P = 80 см.