ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении \(3 : 5\), считая от вершины тупого угла. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен \(66 см\).

1. Пусть в первой емкости вмещается \(x\) л воды, тогда во второй емкости 167 л воды. Из условия известно, что суммарный объем воды в двух емкостях равен 288 л, поэтому \(x + 167 = 288\).

2. Решая уравнение, получаем \(x = \frac{4608 — 2672}{16} = 121\).

3. Упрощая, находим \(x = 32 — 16 = 512 \text{ л}\).

4. Общая вместимость двух емкостей равна \(512 + 288 = 800 \text{ л}\).

Ответ: 800 л.

Давайте разберем решение этой задачи пошагово:

1. Пусть в первой емкости вмещается $x$ л воды, тогда во второй емкости 167 л воды. Из условия задачи известно, что суммарный объем воды в двух емкостях равен 288 л. Составим уравнение:
\(x + 167 = 288\)

2. Перейдем к решению уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на 16:
\(16x + 2672 = 4608\)
\(x = \frac{4608 — 2672}{16} = \frac{1936}{16} = 121\)

3. Упростим выражение:
\(x = 32 — 16 = 512 \text{ л}\)

4. Теперь, если вместимость первой емкости $x = 512$ л, то общая вместимость двух емкостей равна:
\(512 + 288 = 800 \text{ л}\)

Ответ: 800 л.