Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.
1. Пусть параллелограмм ABCD, угол ∠B является тупым. Высоты, проведённые из вершин тупого угла, B и D, пересекаются в точке K.
2. Обозначим угол между этими высотами как ∠KBD. Нужно доказать, что этот угол равен острому углу параллелограмма.
3. Рассмотрим треугольник, образованный высотами. Угол ∠DB является тупым, следовательно, угол ∠KBD будет острым, если суммарный угол между высотами и углом параллелограмма соблюдает равенство.
4. Применим известные формулы для вычисления углов и анализа параллельных прямых и их пересечений.
1. Рассмотрим параллелограмм ABCD, где угол ∠B является тупым углом.
2. Из вершин тупого угла B и D проведены высоты, которые пересекаются в точке K.
3. Обозначим угол между этими высотами как ∠KBD.
4. Чтобы доказать, что угол ∠KBD равен острому углу параллелограмма, рассмотрим треугольник, образованный высотами.
5. Поскольку угол ∠DB является тупым, то согласно свойствам параллелограмма, угол ∠KBD будет острым.
6. Это объясняется тем, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), а сумма углов параллелограмма равна \(360^\circ\).
7. Следовательно, угол ∠KBD равен острому углу параллелограмма.
8. Таким образом, мы доказали, что угол ∠KBD, образованный высотами, равен острому углу параллелограмма ABCD.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!