ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В параллелограмме ABCD AB = 6 см, АС = 10 см, BD = 8 см, 0 точка пересечения его диагоналей. Найдите периметр треугольника COD.

В параллелограмме ABCD:

1. Длины сторон и диагоналей:
— \( AB = 6 \, \text{см} \)
— \( AC = 10 \, \text{см} \)
— \( BD = 8 \, \text{см} \)

2. Точка пересечения диагоналей O делит их пополам:
— \( AO = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см} \)
— \( BO = \frac{BD}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см} \)

3. Для нахождения периметра треугольника COD:
— \( CO = AO = 5 \, \text{см} \)
— \( OD = BO = 4 \, \text{см} \)
— \( CD = AB = 6 \, \text{см} \)

4. Периметр треугольника COD:
\( P_{COD} = CO + OD + CD = 5 + 4 + 6 = 15 \, \text{см} \)

Ответ: Периметр треугольника COD равен 15 см.

Решение:

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD, где:
— АВ = 6 см
— АС = 10 см
— BD = 8 см
— Точка пересечения диагоналей — О

2. Согласно свойствам параллелограмма, диагонали делятся точкой пересечения пополам:
— АО = АС/2 = 10/2 = 5 см
— BO = BD/2 = 8/2 = 4 см

3. Для нахождения периметра треугольника COD:
— СО = АО = 5 см
— OD = BO = 4 см
— CD = AB = 6 см

4. Периметр треугольника COD вычисляется по формуле:
\(P_{\text{COD}} = \text{CO} + \text{OD} + \text{CD} = 5 + 4 + 6 = 15\text{см}\)

Таким образом, периметр треугольника COD равен 15 см.