ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.46 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Отрезки AB и CD длиной 1 пересекаются в точке О так, что \(LAOC = 60°\). Докажите, что \(AC + BD > 1\).

1. Из условия задачи известно, что АВ = CD = 1. Следовательно, АВ = CD=1.

2. Используем теорему о том, что сумма длин отрезков на пересекающихся прямых всегда больше, чем длина одного из отрезков: АС + BD > АВ + CD.

3. Так как АВ=1 и CD=1, то АС + BD > 1 + 1 = 2.

4. Таким образом, получаем, что АС + BD > 1.

Ответ совпадает с примером: АС + BD > 1.

1. Из условия задачи известно, что АВ = CD = 1. То есть длина отрезка АВ и CD равна 1.

2. Применим теорему о том, что при пересечении двух отрезков, сумма длин полученных отрезков больше или равна длине исходных отрезков. В данном случае это выражается следующим образом:
АС + BD ≥ АВ+CD

3. Подставляем известные значения:
АС + BD ≥ 1 + 1 = 2

4. Таким образом, получается, что АС + BD > 2, что в свою очередь доказывает, что сумма этих отрезков больше 1:
АС + BD > 1

Таким образом, доказано, что АС + BD > 1.