ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите углы параллелограмма ABCD (рис. 2.9), если \(ZABD = 68°\), \(ZADB = 47°\).

Дано: \(\angle{ABD} = 68°\), \(\angle{ADB} = 47°\).
Найдем \(\angle{BDA}\): \(\angle{BDA} = \angle{ABD} + \angle{ADB} = 68° + 47° = 115°\).
Найдем \(\angle{DAB}\): \(\angle{DAB} = 180° — \angle{BDA} = 180° — 115° = 65°\).
Ответ: \(\angle{DAB} = 65°\), \(\angle{BDA} = 115°\).

Хорошо, вот подробное пошаговое решение задачи:

1. Дано:
— Угол \(\angle{ABD} = 68°\)
— Угол \(\angle{ADB} = 47°\)

2. Найдем угол \(\angle{BDA}\):
\(\angle{BDA} = \angle{ABD} + \angle{ADB} = 68° + 47° = 115°\)

3. Найдем угол \(\angle{DAB}\):
В параллелограмме сумма углов на одной прямой равна 180°, поэтому:
\(\angle{DAB} = 180° — \angle{BDA} = 180° — 115° = 65°\)

Ответ: углы параллелограмма \(\angle{DAB} = 65°\) и \(\angle{BDA} = 115°\).