ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 2.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В параллелограмме ABCD диагональ АС образует со стороной АВ угол, равный \(32°\), \(ZBCD = 56°\). Найдите углы CAD и ADC.

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD, где диагональ АС образует угол с стороной АВ, равный 32°, а угол ZBCD = 56°.
2. Необходимо найти углы ZCAD и LADC.
3. Угол ZCAD можно найти как разницу между углом _BCD и углом LABC, то есть:
ZCAD = 56° — 32° = 24°
4. Угол ZADC находим как supplement к углу ZBCD, так как LADC и ZBCD — смежные углы, и их сумма равна 180°. Таким образом:
LADC= 180°-56°= 124°
Ответ:
ZCAD = 24°, ZADC = 124°

1. Рассмотрим параллелограмм \(ABCD\), где диагональ \(AC\) образует угол с стороной \(AB\), равный \(32^\circ\), а угол \(\angle BCD = 56^\circ\).
2. Необходимо найти углы \(\angle CAD\) и \(\angle ADC\).
3. Угол \(\angle CAD\) можно найти как разницу между углом \(\angle BCD\) и углом \(\angle CAB\), то есть:
\[
\angle CAD = \angle BCD — \angle CAB = 56^\circ — 32^\circ = 24^\circ
\]
4. Угол \(\angle ADC\) находим как дополнительный к углу \(\angle BCD\), так как \(\angle ADC\) и \(\angle BCD\) — смежные углы, и их сумма равна \(180^\circ\). Таким образом:
\[
\angle ADC = 180^\circ — \angle BCD = 180^\circ — 56^\circ = 124^\circ
\]
Ответ:
\(\angle CAD = 24^\circ\), \(\angle ADC = 124^\circ\).