Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 20.18 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на боковую сторону, делит её на отрезки длиной \(4 \, \text{см}\) и \(16 \, \text{см}\), считая от вершины угла при основании. Найдите основание равнобедренного треугольника.
В прямоугольном треугольнике АСD:
CD = \(\sqrt{(AB)^2 — (AD)^2}\) = \(\sqrt{(16 + 4)^2 — 16^2}\) = \(\sqrt{400 — 256}\) = \(\sqrt{144}\) = 12 см.
В прямоугольном треугольнике BCD:
BC = \(\sqrt{CD^2 + BD^2}\) = \(\sqrt{12^2 + 4^2}\) = \(\sqrt{144 + 16}\) = \(\sqrt{160}\) = 4\(\sqrt{10}\) см ≈ 12,65 см.
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС и боковыми сторонами АВ = АС. Проведём из вершины С (одного из углов при основании) высоту CD на сторону АВ. Эта высота делит АВ на отрезки BD = 4 см (ближе к вершине В) и AD = 16 см.
В прямоугольном треугольнике АСD:
CD = \(AC^2 — AD^2\) = \(\sqrt{(AB)^2 — (AD)^2}\) = \(\sqrt{(16 + 4)^2 — 16^2}\) = \(\sqrt{400 — 256}\) = \(\sqrt{144}\) = 12 см.
Теперь в прямоугольном треугольнике BCD:
BC = \(\sqrt{CD^2 + BD^2}\) = \(\sqrt{12^2 + 4^2}\) = \(\sqrt{144 + 16}\) = \(\sqrt{160}\) = 4\(\sqrt{10}\) см ≈ 12,65 см.
Ответ: основание треугольника ВС = 4\(\sqrt{10}\) см ≈ 12,65 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!