ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 20.28 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите периметр прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длиной \(30 \, \text{см}\) и \(40 \, \text{см}\).
1. Угол ВСD = 45°
2. ВС = 4
3. ВD = 70
4. \(CAB = \sqrt{BC^2 + AC^2}\)
5. \(P = 70 + 42 + 56 = 168\)
1. Угол ВСD равен 45 градусам, что следует из записи «ВСD = 45°».
2. Длина стороны ВС равна 4 единицам, что указано в условии «ВС = 4».
3. Длина стороны ВD равна 70 единицам, что следует из записи «ВD = 70».
4. Для вычисления угла САВ используем формулу \(CAB = \sqrt{BC^2 + AC^2}\), где ВС = 4 и АС = ВD = 70. Подставляя значения, получаем \(CAB = \sqrt{4^2 + 70^2} = \sqrt{16 + 4900} = \sqrt{4916} = 70\).
5. Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон: \(P = AB + BC + AC = 70 + 4 + 56 = 168\)
