Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 20.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите периметр ромба, диагонали которого равны \(24 \, \text{см}\) и \(32 \, \text{см}\).
Периметр ромба вычисляется по формуле: \(P = 4 \cdot \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}\), где \(a\) и \(b\) — длины диагоналей ромба.
Подставляя данные: \(a = 24\) см и \(b = 32\) см, получаем:
\(P = 4 \cdot \sqrt{\frac{24^2 + 32^2}{2}} = 4 \cdot \sqrt{256 + 1024} = 4 \cdot \sqrt{1280} = 80\) см.\
Для нахождения периметра ромба с диагоналями \(a = 24\) см и \(b = 32\) см выполним следующие шаги:
1. Используем формулу для вычисления периметра ромба: \(P = 4 \cdot \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}\), где \(a\) и \(b\) — длины диагоналей.
2. Подставляем значения диагоналей: \(a = 24\) см и \(b = 32\) см.
3. Вычисляем сумму квадратов диагоналей: \(a^2 + b^2 = 24^2 + 32^2 = 576 + 1024 = 1600\).
4. Находим среднее арифметическое квадратов диагоналей: \(\frac{a^2 + b^2}{2} = \frac{1600}{2} = 800\).
5. Вычисляем корень квадратный из полученного значения: \(\sqrt{800} = 20\).
6. Умножаем результат на 4, чтобы найти периметр: \(4 \cdot 20 = 80\) см.
Ответ: Периметр ромба равен 80 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!