ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 23.13 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). Постройте квадрат, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна \( S = a \cdot b \).
Площадь квадрата равна \( S = x^2 \), где \( x \) — сторона квадрата.
Приравниваем площади:
\( x^2 = a \cdot b \).
Находим сторону квадрата:
\( x = \sqrt{a \cdot b} \).

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
2. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = x^2 \), где \( x \) — сторона квадрата.
3. Так как площади прямоугольника и квадрата равны, приравниваем их: \( x^2 = a \cdot b \).
4. Чтобы найти сторону квадрата \( x \), извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: \( x = \sqrt{a \cdot b} \).
5. Таким образом, сторона квадрата равна \( x = \sqrt{a \cdot b} \).