ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 23.14 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Прямоугольник \(ABCD\) разделили параллельными линиями на девять прямоугольников (рис. 23.10). Площадь закрашенного прямоугольника равна \(S\), а площадь прямоугольника \(ABCD\) равна \(Q\). Найдите площадь четырёхугольника \(KLMN\).

Площадь четырёхугольника \(KLMN\) равна \(Q — S\), так как \(KLMN\) образуется из площади прямоугольника \(ABCD\) за вычетом площади закрашенного прямоугольника.

1. Прямоугольник \(ABCD\) разделён на 9 равных прямоугольников. Его общая площадь равна \(Q\).
2. Закрашенный прямоугольник имеет площадь \(S\).
3. Четырёхугольник \(KLMN\) состоит из площади \(ABCD\), за исключением площади закрашенного прямоугольника.
4. Для нахождения площади \(KLMN\) нужно вычесть площадь закрашенного прямоугольника из общей площади прямоугольника \(ABCD\):
\(
S_{KLMN} = Q — S
\)
5. Таким образом, площадь четырёхугольника \(KLMN\) равна \(Q — S\).