ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 24.2 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Площадь параллелограмма \(ABCD\) (рис. 24.5) равна \(S\). Чему равна площадь закрашенной фигуры?

a) \(\frac{1}{4}S\)
б) \(\frac{1}{2}S\)
в) \(\frac{1}{2}S\)
г) \(\frac{1}{2}S\)
д) \(\frac{1}{9}S\)
е) \(\frac{1}{2}S\)

a) Параллелограмм разделен на 4 равные части с помощью двух линий, пересекающихся в его центре. Каждая часть равна \(\frac{1}{4}\) от общей площади параллелограмма. Закрашена одна из этих частей. Следовательно, площадь закрашенной части:
\(\frac{1}{4}S\).

б) Параллелограмм разделен диагональю на 2 равные части. Диагональ делит площадь параллелограмма пополам. Закрашена одна из этих частей. Следовательно, площадь закрашенной части:
\(\frac{1}{2}S\).

в) Параллелограмм также разделен диагональю на 2 равные части. Закрашена одна из этих частей. Следовательно, площадь закрашенной части:
\(\frac{1}{2}S\).

г) Параллелограмм разделен диагональю на 2 равные части. Одна из этих частей закрашена. Таким образом, площадь закрашенной части равна половине площади параллелограмма:
\(\frac{1}{2}S\).

д) Параллелограмм разделен на 9 равных частей с помощью двух горизонтальных и двух вертикальных линий, которые делят его на равные прямоугольники. Закрашена одна из этих частей. Следовательно, площадь закрашенной части:
\(\frac{1}{9}S\).

е) Параллелограмм разделен диагональю на 2 равные части. Закрашена одна из этих частей. Площадь закрашенной части составляет половину площади параллелограмма:
\(\frac{1}{2}S\).