ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 25.22 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Через вершину параллелограмма проведите прямые так, чтобы они разбили данный параллелограмм: 1) на четыре равновеликих многоугольника; 2) на пять равновеликих многоугольников.

Для разбития параллелограмма на четыре равновеликих многоугольника проведите две прямые из вершины A к серединам сторон BC и AD. Для разбития на пять равновеликих многоугольников проведите прямые из A к серединам BC и AD, затем от середины BC проведите прямую к середине CD. Получите три треугольника и два многоугольника.

Чтобы разбить параллелограмм на четыре равновеликих многоугольника, необходимо провести две прямые, которые пересекаются в одной из вершин параллелограмма.

1. Выберите вершину A параллелограмма ABCD.
2. Найдите середину стороны BC и обозначьте ее как M.
3. Проведите прямую AM от вершины A к середине M.
4. Найдите середину стороны AD и обозначьте ее как N.
5. Проведите прямую AN от вершины A к середине N.
6. Теперь параллелограмм разбит на четыре равновеликих треугольника: ABM, AMC, AND, ADB.

Чтобы разбить параллелограмм на пять равновеликих многоугольников, можно использовать следующий подход:

1. Выберите вершину A.
2. Проведите прямую AM от вершины A к середине стороны BC.
3. Проведите прямую AN от вершины A к середине стороны AD.
4. Теперь у вас есть треугольник ABM и треугольник AND.
5. Для создания равновеликих многоугольников, проведите прямую из точки M к середине стороны CD и обозначьте эту точку как P.
6. В результате вы получите три равновеликих треугольника: ABM, AMP, AND, и два равновеликих многоугольника: MPD и MCD.