ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 25.7 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Площадь треугольника АВС, если АВ = 10/2 см, АС = 26 см, ДВ = 45°, равна \(\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2} \cdot 26 \cdot \sin 45° = 65\) кв. см

1. \( \text{В } \triangle ABW: \sin 45^\circ = \frac{AW}{AB} \Rightarrow AW = AB \cdot \sin 45^\circ = 10\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10 \, (\text{см}) \)

2. \( \text{В } \triangle ACW: CW^2 = AC^2 — AW^2 \)

3. \( CW = \sqrt{676 — 100} = 24 \, (\text{см}) \)

4. \( S = \frac{1}{2} \cdot CB \cdot AW = \frac{1}{2} \cdot 34 \cdot 10 = 170 \, (\text{см}^2) \)

\(B \Delta ABW : \sin 45^\circ = \frac{AW}{AB} \Rightarrow AW = AB \cdot \sin 45^\circ = 10 \sqrt{2}/2 = 10 \text{ (cm)}\)

В данном треугольнике \(B \Delta ABW\), известно, что угол \(\angle ABW = 45^\circ\). Согласно определению синуса угла, \(\sin 45^\circ = \frac{AW}{AB}\). Отсюда можно найти длину стороны \(AW\): \(AW = AB \cdot \sin 45^\circ = 10 \sqrt{2}/2 = 10 \text{ (cm)}\).

\(B \Delta ACW : CW^2 = AC^2 — AW^2\)

Используя теорему Пифагора для треугольника \(B \Delta ACW\), можно найти длину стороны \(CW\): \(CW^2 = AC^2 — AW^2 \Rightarrow CW = \sqrt{676 — 100} = 24 \text{ (cm)}\).

\(S = \frac{1}{2} \cdot CB \cdot AW = \frac{1}{2} \cdot 34 \cdot 10 = 170 \text{ (cm}^2\text{)}\)

Площадь треугольника \(B \Delta ABW\) вычисляется по формуле \(S = \frac{1}{2} \cdot CB \cdot AW\), где \(CB = 34 \text{ (cm)}\) и \(AW = 10 \text{ (cm)}\). Подставляя эти значения, получаем \(S = \frac{1}{2} \cdot 34 \cdot 10 = 170 \text{ (cm}^2\text{)}\).