ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 26.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 14 см и 16 см, а диагональ — 17 см.

1. \( uD = KD = (16 — 14) \cdot 2 = 1 (\text{cm}) \)
2. \( \triangle BCD: CD = 15 (\text{cm}) \)
\(
BD^2 = BC^2 + CD^2
\)
\(
BD = \sqrt{8^2 + 15^2} = 8 (\text{cm})
\)
3. \( S = \frac{BC + AD}{2} \cdot BD = \frac{14 + 16}{2} \cdot 8 = 120 (\text{cm}^2) \)

Площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 14 см и 16 см, а диагональ — 17 см, рассчитывается следующим образом:

Для начала найдем длину меньшего основания (KD). Согласно условию, диагональ (u.D) равна 17 см. Используя это значение, мы можем вычислить длину меньшего основания по формуле: \(KD = \frac{(16 — 14)}{2} = 1 \text{см}\). Таким образом, длина меньшего основания (KD) составляет 1 см.

Далее, находим длину большего основания (CD). Согласно условию, длина большего основания (CD) равна 15 см.

Теперь, чтобы найти длину диагонали BD, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, \(BD^2 = BC^2 + CD^2\). Подставляя известные значения, получаем: \(BD = \sqrt{8^2 + 15^2} = 8 \text{см}\). Таким образом, длина диагонали BD равна 8 см.

Наконец, для вычисления площади трапеции мы используем формулу: \(S = \frac{(BC + AD) \cdot BD}{2}\). Подставляя известные значения, получаем: \(S = \frac{(14 + 16) \cdot 8}{2} = 120 \text{см}^2\).