ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 26.33 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В четырёхугольнике ABCD углы ABC и ADC прямые, а стороны АВ и ВС равны (рис. 26.9). Известно, что \(BH \perp AD\) и \(BH = 1\). Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Площадь = 1/2 * основание * высота

Площадь четырехугольника ABCD равна 1 см².

Для нахождения площади четырехугольника ABCD воспользуемся формулой площади прямоугольника: \(S = a \cdot h\), где \(a\) — длина основания, а \(h\) — длина высоты. В данном случае, основанием будет сторона AB, а высотой — отрезок BH. Из условия задачи известно, что стороны AB и BC равны, то есть \(AB = BC\). Также известно, что BH перпендикулярна к AD и \(BH = 1 \text{ см}\). Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна: \(S = AB \cdot BH = AB \cdot 1 = AB \text{ см}^2\). Поскольку стороны AB и BC равны, то \(AB = BC\), следовательно, \(S = AB \text{ см}^2 = BC \text{ см}^2 = 1 \text{ см}^2\). Это означает, что площадь четырехугольника ABCD составляет 1 квадратный сантиметр. Таким образом, для нахождения площади данного четырехугольника мы использовали формулу площади прямоугольника, где основанием выступала сторона AB, а высотой — отрезок BH, равный 1 сантиметру. Поскольку стороны AB и BC равны, то площадь четырехугольника ABCD равна 1 квадратному сантиметру.