ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 3.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В четырёхугольнике ABCD AB | CD, \(ZA = ZC\). Определите вид четырёхугольника ABCD.

1. Задано, что \( AB \parallel CD \), что означает, что стороны \( AB \) и \( CD \) параллельны.
2. Угол \( \angle DA \) равен углу \( \angle DC \), это условие характерно для трапеции.
3. Так как противоположные углы при параллельных сторонах равны, можно сделать вывод, что четырёхугольник \( ABCD \) — это трапеция.

Ответ: четырёхугольник \( ABCD \) — трапеция.

В задаче дан четырёхугольник \( ABCD \), в котором \( AB \parallel CD \) и \( \angle A = \angle C \). Необходимо определить вид этого четырёхугольника.

1. Из условия задачи известно, что стороны \( AB \) и \( CD \) параллельны, то есть \( AB \parallel CD \). Это условие указывает, что \( ABCD \) — это трапеция, поскольку трапеция — это четырёхугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна.
2. Также дано, что \( \angle DA = \angle C \), что означает, что углы при этих параллельных сторонах равны. Это свойство характерно для трапеции, где углы между одной параллельной стороной и диагоналями равны.
3. Таким образом, если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна, а углы при этих сторонах равны, то такой четырёхугольник обязательно является трапецией.

Ответ: четырёхугольник \( ABCD \) — трапеция.