Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 3.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите признак равенства треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
1. АМ — медиана, значит, она делит сторону ВС пополам, то есть ВМ = МС.
2. Угол ∠CAM > ∠BAM, это значит, что линия АМ отклоняется от угла ∠CAM больше, чем от ∠BAM.
3. Если углы при медиане не равны, то противоположные стороны треугольников будут различными. В данном случае АВ > АС.
1. Пусть АМ — медиана треугольника АВС, следовательно, ВМ = МС.
2. Из условия задачи известно, что ∠CAM > ∠BAM.
3. Согласно теореме о равенстве углов и сторон при медианах, если угол у медианы не равен, то соответствующие стороны будут иметь разную длину. Это объясняется тем, что медиана делит треугольник на два меньших, и угол отклонения будет непосредственно зависеть от длины соответствующих сторон.
4. Из теоремы о равенстве углов следует, что если углы у медианы различаются, то и противолежащие стороны тоже различны.
5. Таким образом, из неравенства углов ∠CAM > ∠BAM следует, что АВ > АС.
Ответ: АВ > АС.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!