ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 3.25 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте треугольник по стороне, высоте, проведённой к этой стороне, и медиане, проведённой к другой стороне

1. Начало построения: Начнем с отрезка AB, который будет одной из сторон треугольника. Это основание треугольника.

2. Построение высоты: Для того чтобы построить высоту h, проведем перпендикуляр из точки C к стороне AB, то есть высоту, которая будет перпендикулярной к основанию AB. Позначим точку пересечения с основанием как H.

3. Построение медианы: Теперь нужно провести медиану m, которая соединяет вершину C с серединой стороны AB. Медиана делит основание на два равных отрезка.

4. Проверка правильности треугольника: На этом этапе, используя свойства медианы и высоты, можно удостовериться, что все элементы соответствуют требованиям задачи, и треугольник получился правильным.

1. Начало построения:
• Начнем с отрезка AB, который будет одной из сторон треугольника. Это основание треугольника.

2. Построение высоты:
• Для того чтобы построить высоту h, проведем перпендикуляр из точки C к стороне AB, то есть высоту, которая будет перпендикулярной к основанию AB. Позначим точку пересечения с основанием как H.

3. Построение медианы:
• Теперь нужно провести медиану m, которая соединяет вершину C с серединой стороны AB. Медиана делит основание на два равных отрезка.

4. Проверка правильности треугольника:
• На этом этапе, используя свойства медианы и высоты, можно удостовериться, что все элементы соответствуют требованиям задачи, и треугольник получился правильным.

Теперь, если нужно предоставить более подробное объяснение каждого из этапов с описанием теорем и определений, то важно учесть следующие моменты:
• Теорема о перпендикуляре (высоте) утверждает, что перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне, всегда будет самым коротким отрезком, соединяющим вершину с этой стороной.
• Теорема о медиане говорит о том, что медиана делит основание на два равных отрезка.

Таким образом, треугольник с заданными условиями был построен с использованием стандартных геометрических принципов.