ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 3.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте треугольник АВС по медиане AM, высотам BB1 и СС1.

1. Построить отрезок AB, BC, AC по заданным данным.
2. Использовать медиану AM и провести высоты BB1, CC1, пользуясь теоремами о свойствах медиан и высот.

1. Построение отрезка AB:
• Дано, что AM — это медиана, которая делит отрезок BC пополам. Найдите точку M, которая будет серединой отрезка BC.
• Для этого отложите отрезок AB на прямой и найдите точку B, исходя из соотношений на основе теоремы о медиане.

2. Построение высоты BB1:
• Для построения высоты, используем перпендикуляр BB1, который будет опущен из точки B на прямую AC. Построение такого перпендикуляра обеспечит правильное расположение высоты относительно основания AC.
• Используя свойства прямых, проведите прямую от B так, чтобы она пересекала прямую AC перпендикулярно. Это будет высота BB1.

3. Построение высоты CC1:
• Аналогично, строим высоту CC1, опуская перпендикуляр из точки C на прямую AB.
• Эта высота будет перпендикулярной прямой AB, и точка C1 будет точкой пересечения высоты с прямой A.B.

4. Построение треугольника:
• После построения всех необходимых отрезков и точек, соедините A, B, и C, чтобы завершить построение треугольника.

Теорема о медиане и высоте в данном случае позволяет нам точно и верно построить треугольник с заданными свойствами.