Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 5.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что диагональ ромба делит пополам угол между высотами ромба, проведёнными из той же вершины, что и диагональ.
Диагонали ромба делят его углы пополам. Диагональ АС делит угол \(∠ZAB\) пополам. Таким образом, угол между высотами, проведенными из вершины А, будет делиться пополам этой диагональю.
1. Пусть ABCD — ромб, диагонали которого пересекаются в точке О, и диагонали делят ромб пополам. Необходимо доказать, что диагональ ромба делит пополам угол между высотами, проведенными из одной вершины.
2. Обозначим высоты, проведенные из вершины А, как AH и AG, где Н и G — точки на противоположных сторонах ромба.
3. Поскольку диагонали ромба пересекаются в его центре и делят углы пополам, угол между высотами будет равен \(Z H AG\).
4. Доказательство: диагональ АС делит угол \(∠BAD\) пополам. С учетом того, что все углы ромба равны, угол между высотами АН и AG будет делиться пополам диагональю АС.
Таким образом, диагональ ромба действительно делит угол между высотами пополам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!