ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 5.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте ромб по высоте и диагонали.

1. Строим треугольник \(\triangle ABE\), где \(AE = h\) — высота ромба. Через точку \(E\) проводим перпендикуляр \(ED = d\), равный длине диагонали ромба. Получаем два одинаковых треугольника.

2. Строим треугольник \(\triangle AEC\), где \(AE = h\), \(EC = d\). Соединяем все точки для продолжения построения ромба.

3. Строим сторону \(CD\), где \(AB = CD\). Соединяем точки \(C\) и \(D\), завершая построение.

4. Проверяем, что все стороны равны, а углы между соседними сторонами — прямые.

1. Начнем с построения треугольника ΔABE. Мы знаем, что АЕ = \(h\), где \(h\) — высота ромба. Затем через точку Е проведем перпендикуляр ED, который будет равен длине одной из диагоналей ромба, скажем, \(d\). Таким образом, мы получаем два одинаковых треугольника, что соответствует первому шагу.

2. Далее строим треугольник ΔAEC, который будет аналогичен предыдущему, так как АЕ = \(h\) и ЕС = \(d\). Мы соединяем все полученные точки, чтобы продолжить построение ромба.

3. После этого выполняем построение стороны CD. Поскольку АВ = CD, то длина сторон ромба будет равна длине одной из построенных сторон, например, АВ. Соединяем точки C и D, чтобы завершить построение.

4. В заключение мы проверяем, что полученная фигура является ромбом, то есть все ее стороны равны, а углы между соседними сторонами — прямые, что и требовалось доказать.

Ответ: Построенная фигура является ромбом.