ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 5.42 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Даны точки А, В и М. Постройте ромб ABCD, если известно расстояние от точки М до точки К середины стороны CD.

1) Построим отрезки AB = BC = CM = MK, так как в ромбе все стороны равны \(AB = BC = CD = DA\), а точка M — середина стороны CD.
2) Проведем диагональ AC, так как в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника.
3) Убедимся, что все стороны равны \(AB = BC = CD = DA\) и стороны параллельны \(AB || CD, AD || BC\).

1. Даны точки \( A, B, C, D, M, \) и \( K \), причем точка \( M \) лежит на середине стороны \( CD \).
Условие задачи: нужно построить ромб \( ABCD \), если известно расстояние от точки \( M \) до точки \( K \).

2. Шаги решения:

1. Построим отрезок \( AB = BC = CM = MK \):
— Так как в ромбе все стороны равны, то \( AB = BC = CD = DA \), и следовательно, если \( M \) — середина стороны \( CD \), то отрезок \( CM \) равен половине длины стороны ромба.

2. Проведем диагональ \( AC \):
— В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника. Значит, нужно провести диагональ \( AC \).

3. Убедимся в равенстве углов и сторон:
— Все стороны ромба равны, то есть \( AB = BC = CD = DA \).
— Параллельность сторон \( AB \parallel CD \) и \( AD \parallel BC \) также должна быть учтена.

3. Вывод:
На этом шаге, после выполнения всех построений, мы получаем ромб с необходимыми свойствами.