ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 5.44 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Серединный перпендикуляр диагонали АС прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке М так, что \(ВМ : МС = 1 : 2\). Найдите углы, на которые диагональ прямоугольника делит его угол.

1. Прямоугольник \(ABCD\), диагональ \(AC\) перпендикулярна \(BM\), \(BM : MC = 1 : 2\).
2. \(\angle BMC = 90^\circ\).
3. \(\angle BDC = 20^\circ\), \(\angle DDC = 60^\circ\).
Решение завершено.

1. Мы имеем прямоугольник \(ABCD\), где диагональ \(AC\) перпендикулярна отрезку \(BM\), который пересекает сторону \(BC\) в точке \(M\). Также дано, что отношение отрезков \(BM : MC = 1 : 2\).

2. Углы, образующиеся перпендикулярной диагональю, вычисляются следующим образом:
· \(\angle BMC = 90^\circ\), так как диагональ прямоугольника перпендикулярна стороне.

3. Определим углы \(\angle BDC\) и \(\angle DDC\):
· \(\angle BDC = 20^\circ\), так как сумма углов на одной прямой равна \(180^\circ\), и угол \(\angle DDC = 60^\circ\).

Решение завершено.