ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 5.45 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Серединный перпендикуляр диагонали АС прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС и образует с ней угол, равный углу между диагоналями. Найдите этот угол.

Угол между диагоналями прямоугольного параллелограмма равен \( 60^\circ \).

Из условия задачи, диагональ \( AC \) прямоугольного параллелограмма \( ABCD \) пересекает сторону \( BC \) и образует с ней угол, равный углу между диагоналями. Требуется найти этот угол.

1. Из условия задачи известно, что срединный перпендикуляр диагонали \( AC \) пересекает сторону \( BC \) и образует с ней угол, равный углу между диагоналями. В силу того, что угол между диагоналями прямоугольного параллелограмма является прямым, то угол, образованный перпендикуляром с одной из сторон, также будет равен \( 90^\circ \).

2. Таким образом, угол \( \angle DAB = \angle DAC = 60^\circ \), потому что в прямоугольном параллелограмме угол между диагоналями равен \( 60^\circ \).

Ответ: Угол между диагоналями равен \( 60^\circ \).