ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 5.47 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте ромб:
1) по острому углу и разности диагоналей;
2) по острому углу и сумме стороны и высоты.

1. Угол \( B = 73^\circ \), \( BD = 2a \), \( AC = 2c \). Строим диагонали, пересекающиеся под углом, находим стороны ромба.

2. \( AB + BC = 2c \), \( S = AB \cdot h \). Используем эти параметры для построения ромба.

1. По острым углам и разности диагоналей:
Для построения ромба по острым углам и разности диагоналей следуем этим шагам:
1. Угол \( B = 73^\circ \).
2. Разность диагоналей:
\( BD = 2a \), \( AC = 2c \)
3. Строим диагонали \( BD \) и \( AC \), зная, что они пересекаются под углом.
4. Используем теорему о том, что все стороны ромба равны, и находим длину сторон.

2. По острым углам и сумме сторон и высоте:
Для построения ромба, когда нам известны острые углы и сумма сторон с высотой, шаги следующие:
1. Сначала найдём сумму сторон. Пусть:
\( AB + BC = 2c \) (сумма двух сторон)
2. Площадь ромба выражается через высоту и основание:
\( S = AB \cdot h \)
3. Далее строим фигуру, зная эти параметры.

Таким образом, по каждому из методов можно построить ромб с соблюдением всех геометрических свойств.