Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 5.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте прямоугольник по диагонали и углу между диагоналями.
1. Диагонали прямоугольника ABCD равны и пересекаются в точке O, то есть AC = BD.
2. В треугольнике AAOD диагонали пересекаются под прямым углом, то есть угол LAOD = 90°.
3. Треугольники AAOD и ABOC равны по гипотенузе AC = BD и углу LAOD = BOC = 90°, следовательно, они конгруэнтны.
4. Так как треугольники AAOD и ABOC конгруэнтны, то треугольник AABD также является прямоугольным, и угол LABD также прямой.
1. Обозначим диагонали прямоугольника ABCD как АС и BD. Известно, что диагонали прямоугольника равны и пересекаются в точке О, то есть: \(AC = BD\). Это свойство прямоугольников.
2. Рассмотрим треугольник AAOD. В нем диагонали пересекаются под прямым углом, то есть: \(LAOD = 90°\).
3. Треугольники AAOD и ABOС равны по гипотенузе \(AC = BD\) и углу \(LAOD = BOC = 90°\). Следовательно, треугольники AAOD и ABOС конгруэнтны.
4. Так как треугольники AAOD и ABOС конгруэнтны, то треугольник AABD также является прямоугольным, и угол \(LABD\) также прямой.
Таким образом, мы доказали, что прямоугольник ABCD можно построить с использованием диагоналей и углов, как указано на рисунке.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!