ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 5.9 Углубленный уровень Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте прямоугольник по стороне и углу между диагоналями, противолежащему данной стороне.

1. Дано: сторона AB = a и угол ZABC = α.
2. Построим треугольник ΔABC, где AB = a и угол ZABC = α.
3. Используем второй треугольник ABCD, который равен ΔABD по определению. Следовательно, ΔABC = ΔABD из-за симметрии диагоналей прямоугольника.
4. Строим треугольник ABCD, который равен ΔABD из-за симметрии. Таким образом, углы и стороны совпадают, что позволяет завершить построение прямоугольника.
5. Все стороны и углы прямоугольника параллельны и перпендикулярны друг другу, что завершает построение.

1. Дано: сторона AB = a и угол ZABC = α.
Начнем с построения треугольника ΔABC, где AB = a и угол ZABC = α, как указано в задаче. Важно отметить, что этот угол находится между стороной и диагональю.

2. Построение треугольника ABCD:
Следующий шаг — использование второго треугольника ABCD, который должен быть равен ΔABD по определению. Таким образом, ΔABC = ΔABD из-за симметрии диагоналей прямоугольника. Это дает нам необходимую информацию для построения диагонали.

3. Дальнейшее построение:
Далее мы строим треугольник ABCD, который будет равен ΔABD из-за этой симметрии. Таким образом, углы и стороны будут совпадать, что даёт нам возможность завершить построение прямоугольника.

4. Финальный шаг:
В заключение, все стороны и углы прямоугольника будут параллельны и перпендикулярны друг другу, что позволяет завершить построение.
Таким образом, все шаги приводят нас к правильному и завершенному построению прямоугольника.