Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 6.11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что середины всех отрезков, соединяющих данную точку с точками данной прямой, лежат на одной прямой.
Пусть дана прямая 1, и точка М соединяет несколько отрезков с точками на этой прямой. Тогда середины отрезков \(M1, M2, M3\) лежат на одной прямой, параллельной прямой 1.
Докажем, что середины всех отрезков, соединяющих точку с точками данной прямой, лежат на одной прямой.
1. Пусть дана прямая 1, и точка М соединяет несколько отрезков с точками на этой прямой.
2. Пусть А, В, С — три точки на прямой 1, и пусть D, E, F — точки, которые соединяют с точкой М.
3. Пусть M1, М2, М3 — середины отрезков, соединяющих точку М с точками А, В и С, соответственно.
4. Доказательство будем строить на базе теоремы о средней линии. В треугольнике, средняя линия, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.
Таким образом, через точки, являющиеся серединами отрезков, проходит прямая, параллельная данной прямой, и все такие точки будут лежать на одной прямой.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!