ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 6.2 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Точки E и F соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Найдите сторону АС, если она на 7 см больше отрезка EF.

1. Из условия задачи известно, что отрезок EF является серединой стороны АС, то есть EF = 1/2 AC.
2. Также известно, что AC = EF + 7, то есть AC = 1/2 AC + 7.
3. Умножив обе части на 2, получаем: 2AC = AC + 14.
4. Вычитая AC из обеих частей, получаем: AC = 14

Для данного задания, у нас есть треугольник \(ABC\), в котором точки \(E\) и \(F\) являются серединой сторон \(AB\) и \(BC\), соответственно. Необходимо найти сторону \(AC\), если она на 7 см больше отрезка \(EF\).

Решение:
1. Из условия задачи знаем, что отрезок \(EF\) является серединой отрезка \(AC\), то есть \(EF = \frac{1}{2}AC\).
2. Также известно, что \(AC\) больше \(EF\) на 7 см, то есть \(AC = EF + 7\).
3. Подставляем выражение для \(EF\) в уравнение:
\(AC = \frac{1}{2}AC + 7\).
4. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(2 \cdot AC = AC + 14\).
5. Вычитаем \(AC\) с обеих сторон:
\(AC = 14\).

Ответ: \(AC = 14\) см.