ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 6.29 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Продолжение медианы АМ треугольника АВС пересекает его описанную окружность в точке D. Постройте треугольник АВС по заданным точкам A, B и D.

1. Построим треугольник АВС с точками А и В.
2. Найдем середину стороны АВ и обозначим ее точкой М.
3. Продолжим медиану АМ до пересечения с окружностью в точке D.
4. Точка D лежит на окружности, проходящей через вершины треугольника.
5. Точка F на окружности с точкой D касается стороны ВС.
6. Проверим, что точки, полученные на окружности, совпадают с нужными для построения треугольника.
7. В результате получаем треугольник АВС, соответствующий условиям задачи.

Продолжение медианы АМ треугольника АВС пересекает его описанную окружность в точке D. Построить треугольник АВС по заданным точкам А, В и D.

Решение:
1. Начнем с построения треугольника АВС с данными точками А и В.
2. Найдем середину стороны А.В. Обозначим ее точкой М. Эта точка будет серединой АВ, так как она лежит на медиане.
3. Построим продолжение медианы АМ, чтобы оно пересеклось с описанной окружностью в точке D.
4. Теперь мы имеем все необходимые элементы для построения треугольника ABC.

Построение:
1. D является точкой пересечения продолжения медианы с описанной окружностью, то есть D лежит на окружности, проходящей через все вершины треугольника.
2. Точка F на окружности с точкой D, касающаяся стороны ВС, должна быть пересечением отрезков.
3. Проверяем, чтобы точки, полученные на окружности, совпадали с теми, которые нужны для построения и завершения треугольника.

В результате мы получаем треугольник АВС, соответствующий условиям задачи.