ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 6.33 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В треугольнике ABC AC > AB, а угол при вершине А равен α. На стороне АС отметили точку М так, что АВ = МС. Точка Е середина отрезка АМ, точка D середина отрезка ВС. Найдите угол CED

1. Так как АЕ = ЕМ, то угол \(LCED\) равен половине угла \(α\), т.е. \(LCED = 1/2 * α\).

2. Точка М делит отрезок АС на две равные части, поэтому АВ = МС.

3. Точка Е является серединой отрезка АМ, т.е. АЕ = ЕМ.

4. Точка D является серединой отрезка ВС, т.е. BD = DC.

Таким образом, ответ: \(LCED = α/2\).

Рассмотрим треугольник \( ABC \), где \( AC > AB \), а угол при вершине \( A \) равен \( \alpha \).

1. Обозначим точку \( M \) на стороне \( AC \) так, что \( AB = MC \). Это означает, что отрезок \( AC \) делится на две части: \( AM \) и \( MC \), причем \( MC \) равен \( AB \).

2. Точка \( E \) является серединой отрезка \( AM \), следовательно, \( AE = EM \).

3. Точка \( D \) является серединой отрезка \( BC \), так что \( BD = DC \).

4. Теперь, чтобы найти угол \( LCED \), где \( L \) — это точка на продолжении отрезка \( AB \) (или на прямой, проходящей через \( A \) и \( B \)), заметим, что точки \( E \) и \( D \) находятся на серединных отрезках.

5. Угол \( \angle A \) делится на две равные части отрезками \( AE \) и \( ED \), так как \( E \) и \( D \) являются серединами отрезков. Таким образом, угол \( \angle LCED \) будет равен половине угла \( \angle A \).

6. Мы можем записать это как:
\(
\angle LCED = \frac{1}{2} \alpha
\)

Таким образом, окончательный ответ: угол \( LCED = \frac{\alpha}{2} \).