ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 6.5 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

1. Пусть \( BC = 2x \), тогда \( MN = 6 \), \( BC = 2 \cdot 6 = 12 \, \text{см} \).

2. Периметр \( P = AB + BC + AC \), \( P = x + x + 12 = 46 \).

\( 2x + 12 = 46 \), \( 2x = 34 \), \( x = 17 \).

Ответ: \( AB = AC = 17 \, \text{см} \).

1. Дано, что средняя линия равнобедренного треугольника равна \( 6 \, \text{см} \). Средняя линия параллельна основанию и равна половине длины основания. Пусть основание \( BC \) равно \( 2x \), тогда \( MN = 6 \, \text{см} \), \( BC = 2 \cdot 6 = 12 \, \text{см} \).

2. Периметр треугольника \( P = AB + BC + AC \). Так как треугольник равнобедренный, \( AB = AC \). Пусть \( AB = AC = x \). Тогда \( P = x + x + 12 = 46 \).

3. Составляем уравнение: \( 2x + 12 = 46 \).

4. Вычитаем \( 12 \) из обеих сторон: \( 2x = 34 \).

5. Делим на \( 2 \): \( x = 17 \).

Ответ: \( AB = AC = 17 \, \text{см} \).