Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 6.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырёхугольника, точкой пересечения делятся пополам.
1. Обозначим четырёхугольник \(ABCD\), где \(M\) и \(N\) — середины сторон \(AB\) и \(CD\) соответственно.
2. Построим отрезок \(MN\), который соединяет эти середины.
3. Обозначим точку пересечения отрезков \(MN\) и \(AC\) как \(P\), а точку пересечения отрезков \(MN\) и \(BD\) как \(Q\).
4. Согласно свойствам средней линии трапеции, \(MN \parallel AC\) и \(MN \parallel BD\).
5. Следовательно, \(OP = PQ\).
1. Обозначим четырёхугольник \(ABCD\), где \(M\) и \(N\) — середины сторон \(AB\) и \(CD\) соответственно.
2. Построим отрезок \(MN\), который соединяет эти середины.
3. Обозначим точку пересечения отрезков \(MN\) и \(AC\) как \(P\), а точку пересечения отрезков \(MN\) и \(BD\) как \(Q\).
Теперь нам нужно доказать, что \(OP = PQ\).
4. Согласно свойствам средней линии трапеции, отрезок, соединяющий середины противоположных сторон, параллелен этим сторонам и равен половине их суммы.
Следовательно, \(MN \parallel AC\) и \(MN \parallel BD\).
5. Из этого мы можем вывести, что \(OP = PQ\), так как отрезки, пересекающие параллельные прямые, делятся в одинаковые части точками пересечения.
Таким образом, доказано, что точка пересечения отрезков делит их пополам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!