ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Могут ли два противолежащих угла трапеции быть: 1) тупыми; 2) прямыми; 3) равными?

1. Тупыми: нет, два противолежащих угла трапеции не могут быть тупыми, так как сумма углов трапеции всегда равна \(360°\), и два тупых угла нарушают это правило.

2. Прямыми: нет, два противолежащих угла трапеции не могут быть прямыми. В трапеции противоположные углы не могут быть прямыми, так как сумма углов трапеции всегда равна \(360°\), и два прямых угла приведут к нарушению этого правила.

3. Равными: нет, два противолежащих угла трапеции не могут быть равными. В трапеции противоположные углы не равны.

1. Тупыми: Нет, два противолежащих угла трапеции не могут быть тупыми, так как сумма углов трапеции всегда равна \(360°\), и два тупых угла нарушают это правило. Трапеция — это четырехугольник, у которого две параллельные стороны (основания) и две непараллельные стороны (боковые стороны). Сумма углов трапеции всегда равна \(360°\), поэтому если два угла будут тупыми, то остальные два угла будут острыми, что противоречит определению трапеции.

2. Прямыми: Нет, два противолежащих угла трапеции не могут быть прямыми. В трапеции противоположные углы не могут быть прямыми, так как сумма углов трапеции всегда равна \(360°\), и два прямых угла приведут к нарушению этого правила. Если бы два противолежащих угла трапеции были прямыми, то оставшиеся два угла также были бы прямыми, что невозможно, так как сумма углов трапеции должна быть \(360°\).

3. Равными: Нет, два противолежащих угла трапеции не могут быть равными. В трапеции противоположные углы не равны. Это следует из определения трапеции, в которой две параллельные стороны (основания) имеют разную длину, а, следовательно, и противолежащие углы при этих основаниях будут различными.