Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7.10 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В трапеции ABCD BC || AD, AB ⊥ AD, BC = CD, ABD = 80°. Найдите углы трапеции.
∠DAB = ∠DCD ⇒ ∠ADB = 90°.
∠BCD = 90° − 80° = 10° ⇒ ∠BDC = 180° − 10° − 10° = 160°.
∠D = 180° − 160° = 20°.
1. Рассмотрим трапецию ABCD, где \( BC \parallel AD \), \( AB \perp AD \), \( BC = CD \), и угол \( \angle ABD = 80^\circ \).
2. Угол \( \angle DAB \) равен углу \( \angle DCD \) из-за свойств параллельных линий и перпендикуляров. Таким образом, \( \angle DAB = \angle DCD \).
3. Поскольку \( AB \) перпендикулярен \( AD \), угол \( \angle ADB = 90^\circ \).
4. Теперь найдем угол \( \angle BCD \):
\(
\angle BCD = 90^\circ — \angle ABD = 90^\circ — 80^\circ = 10^\circ
\)
5. Угол \( \angle BDC \) можно найти следующим образом:
\(
\angle BDC = 180^\circ — \angle BCD — \angle DBC = 180^\circ — 10^\circ — 10^\circ = 160^\circ
\)
6. Угол \( \angle D \) равен:
\(
\angle D = 180^\circ — \angle BDC = 180^\circ — 160^\circ = 20^\circ
\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!