ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7.23 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

При каком условии высота равнобокой трапеции равна половине разности оснований?

Для равнобокой трапеции высота \( h \) равна половине разности оснований \( a \) и \( b \), если выполняется условие \( h = \frac{1}{2} |a — b| \).

Для равнобокой трапеции высота \( h \) равна половине разности оснований \( a \) и \( b \), если выполняется условие \( h = \frac{1}{2} |a — b| \).

1. Определение высоты: Высота \( h \) – это перпендикуляр, проведенный от одной базы к другой. Она измеряет вертикальное расстояние между основаниями.

2. Длина оснований: Обозначим длины оснований как \( a \) и \( b \). Эти значения могут быть различными, и их разность \( |a — b| \) показывает, насколько они отличаются.

3. Половина разности: Условие \( h = \frac{1}{2} |a — b| \) означает, что высота равнобокой трапеции составляет ровно половину разницы между длинами оснований. Это важно для понимания геометрии фигуры.

4. Геометрический смысл: Если высота равна половине разности оснований, это создает равные треугольники по обе стороны от высоты, что делает трапецию симметричной.

5. Применение условия: Это условие можно использовать для нахождения высоты, если известны основания, или для проверки, является ли заданная высота корректной для данных оснований.