ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7.24 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте прямоугольную трапецию по основаниям и меньшей боковой стороне.

1. Дано основание ВС = q, меньшая боковая сторона АВ = b, где а и b — длины оснований и меньшей боковой стороны.
2. Строим прямой угол в точке А, то есть \(LABC = 90^\circ\).
3. Строим отрезок ВС, который является основанием трапеции.
4. На конце основания С проводим отрезок CID = с, который будет меньшим основанием трапеции.
5. Построение выполнено, трапеция готова.

1. Дано основание ВС = \(q\), меньшая боковая сторона АВ = \(b\), где \(a\) и \(b\) — длины оснований и меньшей боковой стороны.
2. Строим прямой угол в точке А, то есть \(LABC = 90^\circ\).
3. Строим отрезок ВС, который является основанием трапеции.
4. На конце основания С проводим отрезок СID = \(c\), который будет меньшим основанием трапеции.
5. Для построения прямоугольной трапеции по основаниям \(q\) и \(c\), а также меньшей боковой стороне \(b\):
— Проводим отрезок АВ длиной \(b\) перпендикулярно основанию ВС.
— Откладываем на ВС отрезок ВD = \(q\), а на AD откладываем отрезок АС = \(c\).
— Соединяем точки С и D, получая прямоугольную трапецию АВСD с основаниями \(q\) и \(c\) и меньшей боковой стороной \(b\).
6. Для нахождения площади трапеции используем формулу: \(S = \frac{1}{2}(a + b)h\), где \(a\) и \(b\) — длины оснований, \(h\) — высота трапеции.
7. Таким образом, построение прямоугольной трапеции по основаниям \(q\) и \(c\), а также меньшей боковой стороне \(b\) выполнено.
8. Для нахождения периметра трапеции суммируем все стороны: \(P = a + b + c + d\), где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) — длины сторон трапеции.
9. Для нахождения диагоналей трапеции используем теорему Пифагора: \(AC^2 = a^2 + h^2\) и \(BD^2 = b^2 + h^2\), где \(h\) — высота трапеции.
10. Таким образом, построение прямоугольной трапеции по основаниям \(q\) и \(c\), а также меньшей боковой стороне \(b\) выполнено в полном объеме с необходимыми расчетами и формулами.