ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7.25 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте равнобокую трапецию по основанию, боковой стороне и диагонали.

1. Строим отрезок А.В длиной \(a\) — основание трапеции.
2. От точки В строим перпендикуляр и откладываем на нем отрезок длиной \(b\) — боковая сторона.
3. Через точку А проводим диагональ AC длиной \(c\) и на ней строим точку D.
4. Соединяем точки D и В.

Для построения равнобокой трапеции по данным основаниям, боковой стороне и диагонали выполняются следующие подробные шаги:

1. Начинаем с построения отрезка А.В, который является основанием трапеции. Длина его равна \(a\). Для этого мы откладываем отрезок длиной \(a\) на горизонтальной линии.
2. На основании точку С, от которой откладываем боковую сторону трапеции, длина которой \(b\). Для этого мы строим перпендикуляр от точки В к горизонтальной линии и откладываем на нем отрезок длиной \(b\).
3. Далее через точку А проводим диагональ AC, ее длина равна \(c\), и на этой диагонали строим точку D так, чтобы полученная фигура соответствовала заданной диагонали. Для этого мы проводим линию из точки А под углом, равным половине угла между основаниями трапеции, и откладываем на ней отрезок длиной \(\frac{c}{2}\).
4. Соединяем точки D и В. После этого у нас получается трапеция.
5. Проверяем, чтобы длины оснований и боковых сторон соответствовали условиям задачи, и при необходимости корректируем размеры.

Таким образом, трапеция будет построена с заданными размерами и углами.