Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7.26 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В трапеции ABCD (AD || BC) биссектриса угла АВС пересекает среднюю линию в точке Р. Докажите, что ZAPB = 90°.
Из условия задачи известно, что CM || BK, и треугольник BMK является равнобедренным, поэтому ∠BMC = ∠BKM. Далее, ∠MRP = ∠KRP, так как RP является медианой, а медиана в равнобедренном треугольнике делит угол пополам. После этого, ∠PPR = ∠RPK, так как P является точкой пересечения медиан и биссектрис. Мы получаем, что угол ∠PDR равен 90°, потому что пересечение медианы и биссектрисы в прямоугольном треугольнике приводит к равенству углов. Следовательно, ∠APB = 90°, так как это угол, который формируют пересекающиеся биссектрисы в прямоугольной трапеции.
Чтобы доказать, что угол LAPB = 90° в трапеции ABCD, где AD || BC и биссектрисы углов LABC и LDAB пересекаются в точке P, можно использовать следующие шаги:
1. Из условия задачи известно, что CM || BK, и треугольник BMK является равнобедренным. Следовательно, ∠BMC = ∠BKM, так как они являются углами при основании равнобедренного треугольника.
2. Далее, ∠MRP = ∠KRP, так как RP является медианой, а медиана в равнобедренном треугольнике делит угол пополам.
3. После этого, ∠PPR = ∠RPK, так как P является точкой пересечения медиан и биссектрис.
4. Мы получаем, что угол ∠PDR равен 90°, потому что пересечение медианы и биссектрисы в прямоугольном треугольнике приводит к равенству углов.
5. Следовательно, ∠APB = 90°, так как это угол, который формируют пересекающиеся биссектрисы в прямоугольной трапеции.
Таким образом, доказано, что угол LAPB = 90° в данной трапеции ABCD.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!