ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7.5 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Высота равнобокой трапеции, проведённая из конца меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите основания трапеции.

Из условия задачи: ED = EH = 6 см, значит, ВС — CD = 10 — 6 = 4 см.
Ответ: основания трапеции ВС = 4 см, CD = 16 см.

Дано:
— ED = EH = 6 см
— ВС — CD = 10 — 6 = 4 см

Для нахождения оснований трапеции ВС и CD, воспользуемся свойствами параллелограмма EDCH:
1) Так как ED = EH, то по определению параллелограмма, ВС = CD.
2) Из условия, ВС — CD = 4 см, значит, ВС = CD + 4.

Подставляя это в предыдущее равенство, получаем:
ВС = CD + 4
CD = ВС — 4

Подставляя известное значение ВС — CD = 4 см, находим:
CD = ВС — 4
CD = 4 + 4 = 16 см

Таким образом, основания трапеции равны:
ВС = 4 см
CD = 16 см